如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三-查字典问答网

来自黄坤武的问题

　　如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．（Ⅰ）若PA=AB=2，求三棱锥P-ABC的体积；（Ⅱ）证明：BE⊥平面PAC；（Ⅲ）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？

　　如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．

　　（Ⅰ）若PA=AB=2，求三棱锥P-ABC的体积；

　　（Ⅱ）证明：BE⊥平面PAC；

　　（Ⅲ）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．

1回答

2020-05-1701:33

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黄冠宇

　　解；（1）∵PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB=2，∴VP-ABC=13S△ABC×PA=13×34×22×2=233．（2）∵PA⊥底面ABC，BE⊂平面ABC，∴PA⊥BE，又∵△ABC为正三角形，E是CA的中点，∴BE⊥AC，PA∩AC=A，PA、AC⊂平面...

2020-05-17 01:37:26

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