【如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平-查字典问答网

来自李建东的问题

　　【如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；（2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=105cm时．求AB】

　　如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．

　　（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；

　　（2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=

　　105cm时．求AB．

1回答

2020-05-1613:08

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李朝中

　　（1）四边形BECF是菱形．证明：EF垂直平分BC，∴BF=FC，BE=EC，∴∠1=∠2，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，∴∠3=∠4，∴EC=AE，∴BE=AE，∵CF=AE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形．（2）由（1）...

2020-05-16 13:11:31

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