来自谷勤的问题
【如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=AE2：BE2．】
如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：
（1）ED•EA=EC•EB；
（2）AG：GB=AE2：BE2．
证明：
（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形
∴∠DCE=∠A，∠EDC=∠B
∴△EDC∽△EAB
∴EDEB＝ECEA
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