急求关于圆的典型例题,以证明切线的为主难度适中运用多种知识解-查字典问答网

来自陈志敏的问题

　　急求关于圆的典型例题,以证明切线的为主难度适中运用多种知识解答,

　　急求关于圆的典型例题,以证明切线的为主

　　难度适中运用多种知识解答,

1回答

2020-05-1610:18

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宁黎华

　　圆o的半径OA⊥OB点B在OB的延长线上连接AD交圆O于Q过点Q作直线PQ,PQ交OD于点C若CD=CQ求证PQ是圆的切线.

　　这类题都是根据切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线来证的

　　即只需要证明PQ⊥OQ就行了

　　因为CD=CQ则三角形QCD是等腰,∠CQD=∠CDQ

　　又OA=OQ所以在等腰三角形AOQ中∠A=∠AQO

　　又OA⊥OB所以在直角三角形A0D中∠A+∠CDQ=90°

　　所以∠AQO+∠CQD=∠A+∠CDQ=90°

　　∠OQC=180°-∠A-∠CQD=90°

　　所以PQ⊥OQPQ是圆O的切线得证

2020-05-16 10:21:49

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