求救：高中数学：线面垂直问题已知A是△BCD外一点,AB⊥平-查字典问答网

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　　求救：高中数学：线面垂直问题已知A是△BCD外一点,AB⊥平面BCD,角BCD=90°,AD与平面BCD成45°,AD与平面ABC成30°,求AC与平面ABD所成的角的大小

　　求救：高中数学：线面垂直问题

　　已知A是△BCD外一点,AB⊥平面BCD,角BCD=90°,AD与平面BCD成45°,AD与平面ABC成30°,求AC与平面ABD所成的角的大小

1回答

2020-05-1701:07

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管旭东

　　因为AB⊥平面BCD,角BCD=90°,所以AB⊥CD,BC⊥CD,又AB交BC于点B,所以CD⊥平面BCD,所以∠CAD=30度,∠ADB=45度,由题可知△ABD为等腰直角三角形,设AB=1,则BD=1,AD=√2,CD=√2/2,AC=√6/2.过点C作CE⊥BD,连接AE,则∠CAE为...