来自葛宝珊的问题
【怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形】
怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形
证明两对对顶角的三角形相似,然后内错角相等,两线平行.
-------------------------两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
能不能写出过程？
证：由于AO：CO=BO：DO，∠AOB=∠COD，所以△AOB∽△COD，所以∠BAC=∠DCA，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；同理可得AD∥CB所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
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