在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=C-查字典问答网

来自崔维嘉的问题

　　在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=CE．（1）如图（1），若∠DEC=∠A=90°，BC=3，AD=2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC=∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系

　　在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=CE．

　　（1）如图（1），若∠DEC=∠A=90°，BC=3，AD=2，求AB的长；

　　（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC=∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系？并加以证明．

1回答

2020-05-1620:44

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白跃斌

　　（1）∵∠DEC=∠A=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，∵AD∥BC，∠A=90°，∴∠B+∠A=180°，∴∠B=∠A=90°，在△AED和△CEB中∠A＝∠B∠ADE＝∠BECDE＝EC，∴△AED≌△CEB（AAS），∴AE...

2020-05-16 20:48:22

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