如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点-查字典问答网

来自韩小鹏的问题

　　如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=22，则AG•AF是（）A.10B.12C.8D.16

　　如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=2

　　2，则AG•AF是（）

　　A.10

　　B.12

　　C.8

　　D.16

1回答

2020-05-1616:51

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陈鸿昶

　　连接BC，则∠B=∠F，

　　∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°，

　　∵AB是直径，

　　∴∠ACB=90°，∠CAB+∠B=90°，

　　∴∠ACG=∠F．

　　又∵∠CAF=∠FAC，

　　∴△ACG∽△AFC，

　　∴AC：AF=AG：AC，

　　即AG•AF=AC2=（2

2020-05-16 16:54:37

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