来自陈松林的问题
【有4户人家位于四边形状ABCD的四个顶点,现在要挖一口井H,试问井H应该挖在何处,才能使它到四家的距离和HA+HB+HC+HD为最小值?请说明理由】
有4户人家位于四边形状ABCD的四个顶点,现在要挖一口井H,试问井H应该挖在何处,才能使它到四家的距离和HA+HB+HC+HD为最小值?请说明理由
是对角线的交点
证明
利用反证法
假设对角线交点为e并且在四边形内还存在一点f它到四角的距离和最短
即是af+cf+bf+dfac+bd结果与假设矛盾,所以,f点不存在
所以e点是所求点
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