来自冯虎的问题
(2014•江西模拟)如图,矩形ABCD的边AB=4,BC=3.一简易量角器放置在矩形ABCD内,其零度线即半圆O的直径与边AB重合,点A处是0刻度,点B处是180刻度.P点是量角器的半圆弧上一动点,过P点的
(2014•江西模拟)如图,矩形ABCD的边AB=4,BC=3.一简易量角器放置在矩形ABCD内,其零度线即半圆O的直径与边AB重合,点A处是0刻度,点B处是180刻度.P点是量角器的半圆弧上一动点,过P点的切线与边BC、CD(或其延长线)分别交于点E、F.设点P的刻度数为n,∠PAB=α.
(1)当n=136时,α=______,求出α与n的关系式;
(2)在P点的运动过程中,线段EB与EP有怎样的数量关系,请予证明;
(3)在P点的运动过程中,F点在直线CD上的位置随着α的变化而变化,当F点在线段CD上时、在CD的延长线上时、在DC的延长线上时,对应的α值分别是多少?(参考数据:tan56.3°≈1.5)
(4)连接BP,在P点的运动过程中,是否存在△ABP与△CEF相似的情况?若存在,求出此时n的值以及相应的EF的长;若不存在,请说明理由.
1回答
2020-05-1612:17