【蚂蚁爬绳子（数学高手才可进入）设有一条绳子(理想的绳子永远-查字典问答网

来自解晓宁的问题

　　【蚂蚁爬绳子（数学高手才可进入）设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,蚂蚁】

　　蚂蚁爬绳子（数学高手才可进入）

　　设有一条绳子(理想的绳子永远不断)长1米,

　　而且每秒均匀拉伸10厘米,

　　一只蚂蚁(当然是理想的蚂蚁啦,永远不死)从绳子的一端爬向另一端,

　　每秒爬1厘米,

　　问,蚂蚁能不能爬到另一端?

　　如果不能,给出证明

　　如果不能,需要多长时间能爬到另一端?

　　如果能，需要多长时间能爬到另一端？

1回答

2020-05-1623:32

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桂浩

　　蚂蚁能爬到另一端.用时约6个多小时.设蚂蚁从绳子一端的原点出发.设任意t时刻蚂蚁与原点的距离为x(t),同时绳子总长为L(t);则L(t)=100+10t(cm)蚂蚁的移动速度v(t)=dx(t)/dt=小虫主动爬行速度+x(t)处的绳子伸...

2020-05-16 23:33:27

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