无穷大一定无界,无界不一定无穷大.无界不一定是无穷大,为什么-查字典问答网

来自刘志军的问题

　　无穷大一定无界,无界不一定无穷大.无界不一定是无穷大,为什么呢,怎么区分无界和无穷大,无界在什么情况下是无穷大呢,请高手指教.

　　无穷大一定无界,无界不一定无穷大.

　　无界不一定是无穷大,为什么呢,怎么区分无界和无穷大,无界在什么情况下是无穷大呢,请高手指教.

1回答

2020-05-1608:44

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史峰

　　无界是指没有界限,但是并没有一个趋势

　　无穷大是有确定趋势的

　　你也可以从定义上把它们区分开

　　例如：

　　自然数列1,2,.,n,.在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大.

　　数列1,0,2,0,.,n,0,.在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点.

　　无穷大一定无界,无界不见得是无穷大.

　　补充说明：上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.

2020-05-16 08:45:17

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