函数极限问题很多证明题为什么要限制x－它的极限的绝对值小于1-查字典问答网

来自孙钦善的问题

　　函数极限问题很多证明题为什么要限制x－它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)

　　函数极限问题

　　很多证明题为什么要限制x－它的极限的绝对值小于1,还有&为什么取一个常数和一个带?数的最小值(这两个数怎么得出来的我知道)

1回答

2020-05-1618:40

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

刘彦科

　　以x→x0为例.x的取值是在x0的很小的去心邻域内.所以一开始限制一下x的取值是在x0的某一个去心邻域内没有任何问题.

　　“先限制|x-x0|＜a”目的是把|f(x)－A|放大为一个关于x-x0的式子g(x-x0).

　　再由g(x-x0)＜ε得到一个邻域U(x0,δ1)

　　要得到极限定义里面要求的δ,自然要保证“|f(x)-A|＜g(x-x0)”和“g(x-x0)＜ε”同时成立,所以取δ为a和δ1中较小的一个

　　这与数列极限里面把|xn-a|放大为一个只和n有关的式子Mn是一样的

2020-05-16 18:44:11

大家都在问