设f（x）=xarctan1x2，x≠00，x＝0，试讨论f-查字典问答网

来自黄攀峰的问题

　　设f（x）=xarctan1x2，x≠00，x＝0，试讨论f′（x）在x=0处的连续性．

　　设f（x）=

　　xarctan1x2 ， x≠00 ， x＝0，试讨论f′（x）在x=0处的连续性．

1回答

2020-05-1514:18

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宁柯军

　　∵x≠0时，f′(x)＝(xarctan1x2)′=arctan1x2+x(arctan1x2)′=arctan1x2+x•11+1x4•(1x2)′=arctan1x2+x•11+11+x4•−2xx4=arctan1x2−2x21+x4x=0时，f′(0)＝limx→0f(x)−f(0)x=limx→0xarctan1x2x＝limx→0arct...

2020-05-15 14:20:25

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