【设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F-查字典问答网

来自陈业斌的问题

　　【设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dzdx．】

　　设y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dzdx．

1回答

2020-05-1511:18

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韩文清

　　因为y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数等式z=xf（x+y）两边对x求导得：dzdx=[xf（x+y）]'=f（x+y）+xf'（x+y）（x+y）'=f（x+y）+xf'（x+y）（1+dydx）即：dzdx=f（x+y）+xf'（x+y...