【1、一个高20cm圆柱体被截去5cm后,圆柱体的表面积减少-查字典问答网

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　　【1、一个高20cm圆柱体被截去5cm后,圆柱体的表面积减少了31.4平方厘米,求原来圆柱体的表面积是多少?2、把三个高相等,底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起,形成了一个更高的圆柱形,如果】

　　1、一个高20cm圆柱体被截去5cm后,圆柱体的表面积减少了31.4平方厘米,求原来圆柱体的表面积是多少?

　　2、把三个高相等,底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起,形成了一个更高的圆柱形,如果拿走1个盒子,大圆柱形的表面积就要减少314平方厘米,每个盒子的体积是多少?

1回答

2020-05-1507:54

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田广志

　　1.圆柱体的表面积变化只与侧面积有关,因此减少的面积即圆的周长x乘以截去的高,即x*5=31.4,故x=6.28cm.因此圆的半径为1cm.原来圆柱体的表面积,即上下两个圆的面积和侧面的面积,为：2*3.14*1^2+6.28*20=131.88平方厘米

　　2.设每个圆柱形盒子的高为xcm,于是有,原组合成的圆柱体的表面积为：2*3.14*10^2+3*x*2*3.14*10=628+188.4*x取走一个盒子之后的表面积为：2*3.14*10^2+2*x*2*3.14*10=628+125.6*x,因此二者做差,即减少的表面积,于是有62.8*x=314故x=5cm,于是每个盒子的体积就是：3.14*10^2*5=1570立方厘米.