极限问题当x趋向π时,sinx/x-π的极限,答案是：1,求-查字典问答网

来自李苗苗的问题

　　极限问题当x趋向π时,sinx/x-π的极限,答案是：1,求过程,要详细的解释,谢谢!

　　极限问题

　　当x趋向π时,sinx/x-π的极限,答案是：1,求过程,要详细的解释,谢谢!

1回答

2020-05-1423:15

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

李胜朝

　　方法一：常规极限的取法limsinx/x-π=limsin(π-x)/x-π,令t=π-x,t趋近于0

　　则原式变为limsint/-t=-1

　　sinx=sin(π-x)三角函数的知识

　　方法二：用洛必达法则（大学一年级高等数学知识）

　　洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.

　　所以sinx/x-π对x求导后取的极限为：lim(x→π)sinx/x-π=lim(x→π)(sinx)'/(x-π)'=lim(x→π)cosx/1=-1/1=-1

2020-05-14 23:17:02

大家都在问