来自程起敏的问题
【设函数f（x）=－x³+3x²+9x+k（Ⅰ）求f（x）的单调区间（Ⅱ）若f（x）在[0,2]上的最大值为16,】
设函数f（x）=－x³+3x²+9x+k（Ⅰ）求f（x）的单调区间（Ⅱ）若f（x）在[0,2]上的最大值为16,
（Ⅰ）F(X)'=-3X²+6X+9=-3(X+1)(X-3)
自己画一个求导里面的表格
可得：F(X)的单调增区间为[-1,3]
单调间区间为（-∞,-1）、（3,+∞）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知F(X)在（0,2）上单调递减
所以在[0,2]上F(X)最大值为F(2)=-8+12+18+K=16
所以K=-6
这是高中的函数试题额.
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