【我还有一题不会,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=-查字典问答网

来自林军的问题

　　【我还有一题不会,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=1,求dy/dx】

　　我还有一题不会,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=1,求dy/dx

3回答

2020-05-1413:29

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李立宇

　　一样的

　　两边对x求导

　　3x^2+3y^2*dy/dx-3(y+x*dy/dx)=0

　　化简dy/dx=（x^2-y)/(x-y^2)

　　这里3xy（x）求导3[x'*y（x）+x*y'（x）]

　　有不明白的追问

2020-05-14 13:34:40

林军

　　后面这个y+x*dy/dx怎么来的啊，化简的dy/dx=（x^2-y)/(x-y^2)怎么算的我刚学，一头雾水，可以写出具体过程伐

2020-05-14 13:35:37

李立宇

　　利用这个公式[f(x)*g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)*g'(x)注意这里y是x的函数（也就是y=y(x),通俗讲就是y可以用关于x的代数式代换)（xy）'=(x*y(x))'=x'*y(x)+x*y'(x)=y(x)+x*y'(x)化简很简单的3x^2+3y^2*dy/dx-3(y+x*dy/dx)=03x^2+3y^2*dy/dx-3y-3x*dy/dx=0把含有dy/dx的放一边（3x-3y^2）*dy/dx=3x^2-3y都除以3然后把x-y^2除过去

2020-05-14 13:38:20

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