来自韩月敏的问题
设a是常数,则limn[(1+1/n)^a-1]=_______.(n趋向于正无穷）.大学极限题目,
设a是常数,则limn[(1+1/n)^a-1]=_______.(n趋向于正无穷）.大学极限题目,
(1+1/n)^a-1等价于a/n
所以原式极限为a
如何看出等价的，可否细说？谢谢
常用等价记住多好，省得麻烦。﹙1＋x﹚^α＝1＋αx＋[α﹙α－1﹚/2！]x²＋……这是x在0处的泰勒公式。减1后最低阶αx
这就是牛顿二项式定理那个吗：（a+b)^n=a^n+na^n-1b+n(n-1)/2!a^n-2b^2
α在这儿是实数
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