已知函数f(x)=x^3+ax^2-5x-1在R上是单调函数-查字典问答网

来自贾俊秀的问题

　　已知函数f(x)=x^3+ax^2-5x-1在R上是单调函数,求a的取值范围我做的是f'(x)=3x²+2ax-5单调则f'(x)恒大于等于或恒小于等于0开口向上，所以只有恒大于0则判别式4a²+60

　　已知函数f(x)=x^3+ax^2-5x-1在R上是单调函数,求a的取值范围

　　我做的是f'(x)=3x²+2ax-5

　　单调则f'(x)恒大于等于或恒小于等于0

　　开口向上，所以只有恒大于0

　　则判别式

　　4a²+60

1回答

2020-05-1422:14

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李晓虹

　　f(-x)=-x³+ax²+5x-1

　　∵f(x)=x³+ax²-5x-1在R上是单调函数

　　∴f(x)=-f(-x)即f(x)+f(-x)=0

　　∴2ax²-2=0

　　∴x²=1/a

　　又∵x²≥0

　　∴1/a≥0

　　∴a＞0

2020-05-14 22:15:46

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