【已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇-查字典问答网
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  【已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算】

  已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为()

  A.-1

  B.1

  C.0

  D.无法计算

1回答
2020-05-1421:45
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黄友良

  ∵f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=-f(x-1),又f(x)为偶函数

  ∴f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1),于是f(x+1)=-f(x-1)

  ∴f(x+1)+f(x-1)=0.

  ∴f(2011)+f(2013)=f(2012-1)+f(2012+1)=0,

  故选C.

2020-05-14 21:47:54
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