来自刘己斌的问题
【已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算】
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为()
A.-1
B.1
C.0
D.无法计算


【已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为()A.-1B.1C.0D.无法计算】
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为()
A.-1
B.1
C.0
D.无法计算
∵f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=-f(x-1),又f(x)为偶函数
∴f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1),于是f(x+1)=-f(x-1)
∴f(x+1)+f(x-1)=0.
∴f(2011)+f(2013)=f(2012-1)+f(2012+1)=0,
故选C.