数学题Themathematicsisinscribed已知-查字典问答网

来自钱贞国的问题

　　数学题Themathematicsisinscribed已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……1/（a+2008）（b+2009）的值.

　　数学题Themathematicsisinscribed

　　已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……1/（a+2008）（b+2009）的值.

1回答

2020-05-1417:05

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乔轩

　　丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数

　　即丨ab-2丨+丨b-1丨=0

　　绝对值大于等于0

　　相加为0则各项均为0

　　所以ab-2=0

　　b-1=0

　　所以b=1,a=2

　　1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……1/（a+2008）（b+2009）

　　=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2009-1/2010

　　中间抵消

　　=1-1/2010

　　=2009/2010

　　是挺难的,两道题目结合在一起啊

2020-05-14 17:08:23

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