来自汤旭晶的问题
(2014•聊城)如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.求证:△EBC≌△FDA.
(2014•聊城)如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.
求证:△EBC≌△FDA.


(2014•聊城)如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.求证:△EBC≌△FDA.
(2014•聊城)如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点.
求证:△EBC≌△FDA.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵AF∥CE,BE∥DF,
∴四边形BMDK和四边形AJCN是平行四边形,
∴∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC,
在△EBC和△FDA中,
∠EBC=∠ADFBC=AD∠BCE=∠DAF