（2011•临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三-查字典问答网

来自胡桂武的问题

　　（2011•临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三

　　（2011•临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．

　　（1）求证：EF=EG；

　　（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：

　　（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求EFEG的值．

1回答

2020-05-1500:02

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洪奕光

　　（1）证明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，∴∠DEF=∠GEB，在△FED和△GEB中，∠DEF=∠GEBED=EB∠D=∠EBG，∴Rt△FED≌Rt△GEB，∴EF=EG；（2）成立．证明：如图，过点E作EH⊥BC于H，过点E作EP⊥CD于P，∵...

2020-05-15 00:05:50

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