已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边-查字典问答网

来自卢三元的问题

　　已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为（）A.30B.230C.430D.630

　　已知平面图形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD面积S的最大值为（）

　　B.2

　　C.4

　　D.6

1回答

2020-05-1413:32

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李跃平

　　设AC=x，在△ABC中，由余弦定理可得，

　　x2=22+42-2×2×4cosB=20-16cosB，

　　在△ACD中，由余弦定理可得，

　　x2=32+52-2×3×5cosD=34-30cosD，

　　即有15cosD-8cosB=7，

　　又四边形ABCD面积S=12

2020-05-14 13:35:03

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