已知：如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称-查字典问答网

来自陈秀琴的问题

　　已知：如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2试探索∠POP2与∠AOB的数量关系,为什么?（2）若点P在∠AOB的一边上,上述结论还能成立吗?为什么?第

　　已知：如图,∠AOB外有一点P,试画出点P关于直线OA的对称点P1,再画出点P1关于直线OB的对称点P2

　　试探索∠POP2与∠AOB的数量关系,为什么?（2）若点P在∠AOB的一边上,上述结论还能成立吗?为什么?

　　第二个是在∠AOB的一边上,不是在内部,还要说明理由

1回答

2020-05-1418:11

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李宝绶

　　应该是∠P1OP2与∠AOB的关系吧

　　P1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA=∠AOP（等腰三角形三线合一）

　　同理,∠P2OB=∠BOP

　　∠AOB=∠AOP+∠BOP

　　∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP

　　=2（∠AOP+∠BOP）

　　=2∠AOB

　　P在AOB的一边上,设在OB上,则P的对称点只有一个,为P1

　　则

　　P1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA=∠AOP（等腰三角形三线合一）

　　∠AOP=∠AOB

　　∠P1OP=∠AOP+∠P1OA=2∠AOP=2∠AOB

2020-05-14 18:16:43

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