如图,在△ABC中,三条角平分线交于点O,过点O作BO的垂线-查字典问答网
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来自陈治刚的问题

  如图,在△ABC中,三条角平分线交于点O,过点O作BO的垂线,交AB,BC于M,N两点,求证:△AMO∽△AOC∽△ONC.

  如图,在△ABC中,三条角平分线交于点O,过点O作BO的垂线,交AB,BC于M,N两点,求证:△AMO∽△AOC∽△ONC.

1回答
2020-05-1418:38
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路长栢

  证明,如图,∵BO是∠ABC的平分线,BO⊥MN,∴BM=BN,∴∠BNM=∠BMN,∴∠BMN=90°-12∠ABC,∴2∠BMN=180°-∠ABC=∠BAC+∠BCA=2∠BAO+2∠ACO,∴∠BMN=∠BAO+∠ACO又∵∠BMN=∠MAO+∠MOA,∴∠ACO=∠MOA,又∵∠MA...

2020-05-14 18:39:50
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