根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0-查字典问答网

来自李书娟的问题

　　根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)．2、已知f(x-1）=x^2-6x-7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x)

　　根据已知条件,求函数表达式

　　1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)．

　　2、已知f(x-1）=x^2-6x-7,求f(x)

　　3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x)

1回答

2020-05-1213:10

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刘戎

　　1、

　　f(0+1)-f(0)=0-1

　　f(1)=1

　　f(1+1)-f(1)=1-1

　　f(2)=1

　　(0,2)(1,1)(2,1)有这三点可得到:

　　f(x)=1/2x^2-3/2x+2

　　2、

　　f(x-1)=(x+1)(x-7)=((x-1)+2)((x-1)-6)

　　f(x)=(x+2)(x-6)

　　3、

　　f(x)+2f(1/x)=x(1)

　　f(1/x)+2f(x)=1/x(2)

　　(1)-2*(2)得：-3f(x)=x-2/x

　　f(x)=(2/x-x)/3(x≠0)

2020-05-12 13:14:23

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