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设函数F(x)=x^3+mx^2+nx+p在(负无穷,0)是增函数,在(0,2]上是减函数,x=2是方程F(x)=0的一个根（1）求n的值（2）求证F(1)>2
设函数F(x)=x^3+mx^2+nx+p在(负无穷,0)是增函数,在(0,2]上是减函数,x=2是方程F(x)=0的一个根
（1）求n的值（2）求证F(1)>2
F'﹙x﹚=3x²+2mx+n则
F'(0)=0,F'(2)≤0
∴n=0,m≤-3,
∵8+4m+p=0
∴p=-8-4m
∴F(1)=1+m＋p=1＋m-8-4m
=-3m-7≥3×﹙-3﹚-7=2
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