已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),-查字典问答网

来自曹立的问题

　　已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),当-1＜x≤1时,f(x)=x^3,若函数g（x)=f(x)-log以a为底|x|的对数至少有6个零点,求a的取值,答案是（0,1/5)u[5,正无穷）,具体过程是什么?

3回答

2020-05-1300:37

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卢迪

　　这个典型的作图法解得

　　你画出loga绝对值x以及fx的图像

　　当a大于1的时候,在x大于0的区间上至少要截到两个交点,此时在x小于0的时候可以有4个交点,这时候满足有6个交点,及logax必须至少经过（5,1）这一点,此时a=5

　　当a大于0小于1的时候也是作图一样的办法得到你的答案

2020-05-13 00:40:36

曹立

　　那0＜a＜1，时，logax过哪个点啊？

2020-05-13 00:41:53

卢迪

　　loga绝对值x经过（-5，-1）这一点

2020-05-13 00:44:05

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