来自黄照强的问题
【已知f（x）在（-1，1）上有定义，f(12)＝1，且满足x，y∈（-1，1）时有f(x)−f(y)＝f(x−y1−xy)，数列{xn}满足x1＝12，xn+1＝2xn1+xn2．（1）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；（2）】
已知f（x）在（-1，1）上有定义，f(12)＝1，且满足x，y∈（-1，1）时有f(x)−f(y)＝f(x−y1−xy)，数列{xn}满足x1＝12，xn+1＝2xn1+xn2．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
（3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，1f(x1)+1f(x2)+…+1f(xn)＞m−84恒成立？若存在，求出m的最大值．
