若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0-查字典问答网

来自宋金玲的问题

　　若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，则f（x）的表达式为（）A.f（x）=-x2-x-1B.f（x）=-x2+x-1C.f（x）=x2-x-1D.f（x）=x2-x+1

　　若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，则f（x）的表达式为（）

　　A.f（x）=-x2-x-1

　　B.f（x）=-x2+x-1

　　C.f（x）=x2-x-1

　　D.f（x）=x2-x+1

1回答

2020-05-1300:01

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师谦

　　设二次函数的解析式f（x）=ax2+bx+c

　　由f（0）=1，得到c=1，则f（x）=ax2+bx+1，

　　故f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1，

　　∴f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，又f（x+1）-f（x）=2x，

　　∴

　　2a＝2a+b＝0

2020-05-13 00:05:59

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