已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等-查字典问答网

来自彭煜玮的问题

　　已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根（1）求f(x)的表达式（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存

　　已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根

　　（1）求f(x)的表达式

　　（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别是〔m,n〕和〔3m,3n〕,如果存在.求出m,n的值,如果不存在,说明理由

1回答

2020-05-1221:41

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阮亚婕

　　1.由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为x=1所以b/(-2a)=1b=-2a;因为ax^2+bx=x即ax^2+(b-1)x=0有重根显然x1=x2=0所以b=1a=-1/2所以f(x)=-1/2x^2+x2.f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2分别讨论：若1=...

2020-05-12 21:45:19

大家都在问