来自钱志明的问题
【设f(x)是定义在R上且以2为周期的函数,当x∈(-1,1)时,f(x)=x²,求x∈(1,3)时,f(x）的表达式.】
设f(x)是定义在R上且以2为周期的函数,当x∈(-1,1)时,f(x)=x²,求x∈(1,3)时,f(x）的表达式.
因为f(x)是定义在R上且以2为周期的函数
所以f(x+2)=f(x)
令x∈(1,3),y=x-2∈(-1,1)
因此f(x)=f(y+2)=f(y)=y^2
因为y=x-2,所以f(x)=y^2=(x-2)^2
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