【已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）A.当-查字典问答网

来自胡思继的问题

　　【已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）A.当x＜1时，y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交点，则a≤4C.当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3D.若将图象向上平移1个单位，再向左】

　　已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）

　　A.当x＜1时，y随x的增大而减小

　　B.若图象与x轴有交点，则a≤4

　　C.当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3

　　D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

1回答

2020-05-1219:29

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陶文伟

　　∵y=x2-4x+a，

　　∴对称轴x=2，

　　此二次函数的草图如图：

　　A、当x＜1时，y随x的增大而减小，此说法正确；

　　B、当△=b2-4ac=16-4a≥0，即a≤4时，二次函数和x轴有交点，此说法正确；

　　C、当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是x＜1或x＞3，此说法错误；

　　D、y=x2-4x+a配方后是y=（x-2）2+a-4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y=（x+1）2+a-3，把（1，-2）代入函数解析式，易求a=-3，此说法正确．

　　故选C．

2020-05-12 19:32:09

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