一个七下的数学题是补充习题上的:一个多边形除一个内角外,其余-查字典问答网
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  一个七下的数学题是补充习题上的:一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2220°,求这个内角的度数以及这个多边形的边数

  一个七下的数学题

  是补充习题上的:一个多边形除一个内角外,其余各角的和为2220°,求这个内角的度数以及这个多边形的边数

1回答
2020-05-1214:52
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金樟贤

  设此多边形为N边形,设其未知内角为X

  由多边形的内角和公试S=(N-2)180

  从而可得到方程:(N-2)180-X=2220

  在此方程中N一定为自然数,而X则小于是180

  从而解得:80N=2580+X

  由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,N才为自然数,从而得到N=15;X=120

2020-05-12 14:57:39
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