来自杜雷的问题
已知函数f（x）=ax^2+4x+b（a＜0）a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.①若｜α-β｜=1,求a与b的关系式.②若a、b均为负整数且｜α-β｜=1,求f（x）的解析式.
已知函数f（x）=ax^2+4x+b（a＜0）a,b∈R.设方程f(x)=x的两根为α,β.
①若｜α-β｜=1,求a与b的关系式.
②若a、b均为负整数且｜α-β｜=1,求f（x）的解析式.
1、化简方程
ax^2+3x+b=0
｜α-β｜=1
两边平方
（α-β）^2=1
即（α+β）^2-4α*β=1
α+β=-3/a
α*β=b/a
带入得9/a^2-4b/a=1
a^2+4ab-9=0
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