【已知函数y=ex与函数y=f（x）互为反函数，则（）A.f-查字典问答网

来自曹文军的问题

　　【已知函数y=ex与函数y=f（x）互为反函数，则（）A.f（2x）=e2x（x∈R）B.f（2x）=ln2•lnx（x＞0）C.f（2x）=2ex（x∈R）D.f（2x）=lnx+ln2（x＞0）】

　　已知函数y=ex与函数y=f（x）互为反函数，则（）

　　A.f（2x）=e2x（x∈R）

　　B.f（2x）=ln2•lnx（x＞0）

　　C.f（2x）=2ex（x∈R）

　　D.f（2x）=lnx+ln2（x＞0）

1回答

2020-05-1206:51

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姜雪松

　　∵函数y=ex与函数y=f（x）互为反函数，

　　∴将函数y=ex的x、y互换，得x=ey，解得y=lnx（x＞0）

　　因此，y=f（x）=lnx（x＞0），

　　可得f（2x）=ln2x=ln（x×2）=lnx+ln2，（x＞0）

　　故选：D

2020-05-12 06:54:01

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