二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值-查字典问答网

来自高婷婷的问题

　　二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值为f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值及y=g（x）的顶点坐标

3回答

2020-05-1206:15

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

刘红娟

　　g(x)=2x²+3mx+2m=2(x+3m/2x)+2m

　　=2(x+3m/4)²+2m-9m²/16

　　则最小值f(m）=2m-9m²/16

　　这样你可以求f（m）的最大值了!

2020-05-12 06:16:56

高婷婷

　　你帮我求下吧。。

2020-05-12 06:17:28

刘红娟

　　f(m）=2m-9m²/16=(32m-9m²）/16=-9/16（m²-32/9m）=-9/16（m-16/9）²+16/9当m=16/9时，f（m）的最大值为16/9此时g（x）=2x²+3mx+2m=2x²+16/3x+32/9=2（x²+8/3x）+32/9=2（x+4/3）²+32/9-32/9=2（x+4/3）²y=g（x）的顶点坐标为（-4/3，0）

2020-05-12 06:21:06

大家都在问