已知函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx

来自潘海波的问题

　　已知函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx—2ydy,并且f(1,1)=2,当f(x,y)在区域D={(x,y)|x^2+y^2/4≤1}时求f(x,y)的最大值和最小值（过程越详细越好,

　　已知函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx—2ydy,并且f(1,1)=2,当f(x,y)在区域D={(x,y)|x^2+y^2/4≤1}时

　　求f(x,y)的最大值和最小值（过程越详细越好,

1回答

2020-05-1202:41

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李前国

　　f(x,y)=x^2-y^2+C,f(1,1)=2=>C=2f(x,y)=x^2-y^2+2,区域D={(x,y)|x^2+y^2/4≤1}上,(1)在区域D的内部,由2x=0,2y=0得：驻点(0,0),f(0,0)=2(2)在区域D的边界上,x^2=1...

2020-05-12 02:45:05

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