已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，．-查字典问答网

来自解立业的问题

　　已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，．f（-x）=f（x）且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）求y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

　　已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，．f（-x）=f（x）且f（0）=1

　　（1）求f（x）的解析式；

　　（2）求y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

1回答

2020-05-1223:02

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史舟

　　（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）∵f（0）=1∴c=1∵f（-x）=f（x）∴ax2-bx+c=ax2+bx+c∴b=0∵f（x+1）-f（x）=2x+1∴a=1∴f（x）=x2+1（2）由（1）可得f（x）=x2+1∴f（x）在[-2，0]上是减函数，在[0，1]上是增函数...

2020-05-12 23:07:09

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