来自戴瀛洲的问题
【已知函数y=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域是R.(15分)(1)求实数k的取值范围;(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.】
已知函数y=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域是R.(15分)
(1)求实数k的取值范围;
(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.


【已知函数y=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域是R.(15分)(1)求实数k的取值范围;(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.】
已知函数y=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域是R.(15分)
(1)求实数k的取值范围;
(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.
(1)函数y=根号下(kx^2-6kx+k+8)的定义域是R.
即不论X为何值(kx^2-6kx+k+8)永远>=0
KX^2-6KX+K+8=K(X^2-6X+9)+K+8-9K=K(X-3)^2+8-8K>=0
当X=3时候8-8K>=0==>K=0,即kx^2-6kx+k+8有最小值,且必须>=0,则二次函数,开口必须向上,即二次系数K必须>=0
所以K的取值范围为[0,1]
(2).因为当X=3时候,Y有最小值=√(8-8K).即F(K)=√(8-8K).
其定义域为8-8K>=0即K