【已知二次函数y=f（x）的图象经过原点,且f（x-1）=f-查字典问答网

来自孙淑玲的问题

　　【已知二次函数y=f（x）的图象经过原点,且f（x-1）=f（x）+x-1,求f（x）的...已知二次函数y=f（x）的图象经过原点,且f（x-1）=f（x）+x-1,求f（x）的表达士求详解】

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　　已知二次函数y=f（x）的图象经过原点,且f（x-1）=f（x）+x-1,求f（x）的表达士求详解

1回答

2020-05-1218:07

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黄树红

　　已知二次函数y=f（x）的图象经过原点,所以可得：

　　f(0)=0即：c=0所以可设此函数表达式为：

　　f(x)=ax^2+bx

　　又：f(x-1)=f(x)+x-1　可得：

　　f(0-1)=f(0)+0-1即：f(-1)=-1

　　则有：a-b=-1······························1

　　f(1-1)=f(1)+1-1即：f(1)=f(0)=0

　　则有：a+b=0·····························2

　　联立1、2两式可得：

　　a=-1/2,b=1/2

　　所以有：f(x)=-x^2/2+1/2

2020-05-12 18:08:08

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