来自胡天培的问题
【已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x,且f（0）＝1求f（x）的解析式】
已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x,且f（0）＝1求f（x）的解析式
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
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