已知y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f-查字典问答网

来自陈廷成的问题

　　已知y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式急

　　已知y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式

　　急

1回答

2020-05-1216:19

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李佳惠

　　因为f(x+1)-f(x)=-2x+1

　　所以f（x）-f（x-1）=-2（x-1）+1

　　f（x-1）-f（x-2）=-2（x-2）+1

　　……

　　f（x-（x-1））-f（x-x）=-2（x-x）+1

　　即f（1）-f（0）=1

　　左边全部相加,得

　　f（x）-f（0）=-2（x-1）-2（x-2）-2（x-3）+……-2（x-x）+（x-1）*1

　　f（x）-8=-2（x-1）x/2+x

　　f（x）=-x²+x+x+7=-x²+2x+8

　　这是求这一类的问题的一般方法!

　　但是本题很特殊鉴于f（x）是二次函数,所以我们可以用待定系数法来解答!

　　设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）

　　求出三个特殊点即可!

2020-05-12 16:23:13

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