来自任红的问题
【已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)的表达式】
已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)的表达式
令x+y=u,y/x=v,解得x=u/(1+v),y=uv/(1+v)方程代入得f(u,v)=u/(1+v)-uv/(1+v)=u(1-v)/(1+v)将u=x+y,v=y/x代入上式即得f(x,y)=(x+y)(1-y/x)/(1+y/x)
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