已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f-查字典问答网

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　　已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．

1回答

2020-05-1300:03

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李春鑫

　　设f（x）=ax2+bx+c由f（0）=1得c=1∴f（x）=ax2+bx+1∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b∵f（x+1）-f（x）=2x∴2ax+a+b=2x∴2a=2且a...

2020-05-13 00:05:54

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