【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f-查字典问答网

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　　【已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x²﹢x1)求函数f(x)的周期2）f(x）在-1≤x≤0的表达式3）求f(6.5）的值】

　　已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x²﹢x1)求函数f(x)的周期2）

　　f(x）在-1≤x≤0的表达式3）求f(6.5）的值

1回答

2020-05-1221:35

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盛赛斌

　　f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),故函数f(x)的最小正周期是4.当-1≤x≤0时,0≤-x≤1,则有f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x=-f(x),故在-1≤x≤0的表达式f(x)=-(x^2-x)f(6.5)=f(2.5)=-f(0.5)=-(0.5^2+0.5)=-0.75=-3/4...

2020-05-12 21:39:03

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