来自华翔的问题
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且在y轴上的截距为1,f(x)=0的两根之积为1/2求f(x)的表达式请写详细过程感谢
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且在y轴上的截距为1,f(x)=0的两根之积为1/2求f(x)的表达式
请写详细过程
感谢
∵f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),∴f(x)对称轴为X=-2.又∵在y轴上的截距为1
∴设f(x)=ax²+4ax+1又∵f(x)=0的两根之积为1/2∴a=2
∴f(x)=2x²+8x+1(x∈R)
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